Чем интересна рекурсия?

На каждой картинке, создаваемой калейдоскопом, узоры бесконечно повторяются, снова и снова отражаясь в его зеркалах. Такие узоры в математике называются фракталами. Части фрактала имеют ту же форму, что и целый фрактал. Каждая часть фрактала подобна целому фракталу, состоит из таких же частей, и так до бесконечности. Если ты наберешь слово «фракталы» в поисковике смартфона, увидишь, какими красивыми бывают фракталы! Между прочим, у каждого из них есть своя математическая формула, которая и рождает весь рисунок.

Фракталы и фрактальную геометрию (раздел математики изучающий фракталы) придумал математик по имени Бенуа Б. Мандельброт. Про него рассказывают такой анекдот:

 — Что означает средняя буква «Б» в Бенуа Б. Мандельброт?

 — Бенуа Б. Мандельброт.

Анекдот не смешной, зато похожий на фрактал. Часть имени Мандельброта — сокращение «Б.» — равна целому имени «Бенуа Б. Мандельброт», и в этой «Б.» есть другая часть «Б.», опять содержащая целое имя, — и так до бесконечности.

Кстати, а что на самом деле означает средняя буква «Б» в Бенуа Б. Мандельброт? Никто точно не знает, математик сам добавил её в своё имя. Зачем? Может быть, он хотел превратить своё имя во фрактал. Мандельброт считал фракталы геометрией самой природы, он видел их везде…

Ситуацию, когда предмет вдруг оказывается частью самого себя, ученые называют рекурсией. Как в заставке к «Симпсонам», когда семейство сбегается, чтобы посмотреть эту самую заставку на телеэкране. Фрактал — только один из видов рекурсии. Кстати, есть еще много анекдотов с рекурсией, она помогает сделать что-то смешным. Вот, например, старинный анекдот:

Выходят две блохи из ресторана, одна говорит другой:

 — Ну что, пешком попрыгаем, или прокатимся на бороде этого анекдота?

Но что смешного в рекурсии? Мы смеёмся от разрыва шаблона: ситуация словно пытается выйти за рамки своего словесного описания, намекая на существование большего мира, — причём прямо здесь, слушателя анекдота словно за нос хватают!

А помните «закольцованный» стишок? —

У попа была собака, он её любил.

Она съела кусок мяса — он её убил,

В яму закопал, надпись написал:

«У попа была собака…»

Такие стишки (их вообще-то немало) тоже развивают у детей способность к рекурсии, как и анекдоты. Зачем ее развивать? Есть целое направление в психологии, в котором рекурсия считается главным человеческим талантом. Мы способны мыслить о своём мышлении, как и о том, что думает о нас другой человек, то есть умеем подниматься над ситуацией, над собственной позицией. А значит, можем судить о мире объективно, познавать суть вещей.

Возможно, именно развитие способности к рекурсии сделало нас разумными.