Почему Международный день математики называют Днем пи? Число пи примерно равно 3,14, а дата отмечается 14 марта – в третий месяц года. Даже если вы очень давно закончили школу – это число вы знаете.
На самом деле, многое в нашей жизни можно объяснить математически.
Например, в этот же день, в 1920 году, началось строительство Шуховской башни, или Шаболовской телевизионной башни.
Конструкция росла «сама по себе» – рядом не было ни кранов, ни лесов. 150-метровая башня была построена по проекту Владимира Григорьевича Шухова – это один из узнаваемых архитектурных символов Москвы.
Дневник архитектора и изобретателя сохранил математические расчеты по проекту. А реконструкция постройки башни на Шаболовке представлена в проекте «Математические этюды», который реализует Математический институт имени В.А. Стеклова Российской академии наук (РАН).
«Подобная конструкция позволяет сделать башню и прочной, и легкой. Первый проект Шухова башни на Шаболовке был 350-метровой высоты. Если бы этот проект был реализован, башня была бы выше Эйфелевой, прочнее и при этом в несколько раз легче. И немаловажно, что построить ее было гораздо проще – детали однотипные. Да что там строительство, каждый из читателей может сделать однополостный гиперболоид из шпажек для шашлычков и небольших резиночек, сделать гиперболоидный спинер или карандашницу», – рассказал заведующий лабораторией популяризации и пропаганды математики института, лауреат международной премии Лилавати Николай Андреев.
Башня состоит из шести секций-гиперболоидов. Каждая секция – «паутина», образованная прямыми стальными швеллерами (стандартными профилями конструктивных элементов, имеющими П-образное сечение), расположенными по образующим гиперболоидов.
Гипербола – кривая на плоскости, модуль разности расстояний от любой точки которой до двух данных, называемых фокусами, постоянен. Гипербола является коническим сечением, наряду с эллипсом и параболой, но отличается от них тем, что у нее есть асимптоты – прямые, к которым она приближается, но никогда их не достигает. У изучаемой в школе гиперболы y= 1/x асимптоты перпендикулярны друг другу и совпадают с осями декартовой системы координат.
При вращении гиперболы вокруг ее оси симметрии, перпендикулярной отрезку с концами на фокусах, получается поверхность – однополостный гиперболоид вращения.
Оказывается, через каждую точку гиперболоида проходят две прямые, полностью лежащие на нем. Каждая из них при вращении вокруг оси гиперболоида «заметает» всю поверхность, такие линии называются образующими. Они делятся на два семейства: в каждое попадают образующие, переходящие друг в друга при вращении вокруг оси. Соответственно и однополостный гиперболоид двумя способами можно представить как своеобразный «паркет», выложенный прямыми одного семейства.
Таким образом, изогнутая поверхность состоит из прямых. Именно это свойство и использовал Шухов: каждая секция башни на Шаболовке «соткана» из образующих двух семейств.
Архитектор спроектировал и построил в России более двухсот гиперболоидных водонапорных башен . При этом каждый проект был уникален – выполнение технических требований соединялось с архитектурной привязкой к местности. Первая такая конструкция была представлена на Всероссийской промышленной и художественной выставке, проходившей в 1896 году в Нижнем Новгороде.Еще несколько известных примеров. Для перехода линии электропередачи НиГРЭС через Оку под Нижним Новгородом был сооружен каскад из четырех пар гиперболоидных опор (самые высокие – по 128 метров). Под Херсоном до сих пор сохранились большой и малый маяки гиперболоидной конструкции.
За последние десятилетия в разных странах появилось несколько высотных гиперболоидных сооружений. И все их авторы признают огромный вклад, который внес в разработку таких конструкций великий инженер и ученый Владимир Шухов.
