Физик СГУ открыл новый способ управления сложными системами

Физик Саратовского университета В. В. Семёнов первым в мире экспериментально доказал: шум Леви способен не только разрушать пространственные структуры, но и управлять направлением и скоростью распространения волн в бистабильных системах. Такие системы встречаются повсюду: в химических реакциях, процессах горения, жидких кристаллах и даже в распространении эпидемий.

В них формируются области — домены, разделённые границами, называемыми волновыми фронтами. Эти границы могут оставаться неподвижными или двигаться, если одни состояния вытесняются другими. Управление скоростью и направлением движения фронтов открывает путь к контролю над множеством природных и технологических процессов — от изменения свойств материалов до динамики популяций.

Обычно для моделирования подобных явлений учёные используют Гауссов шум. Но шум Леви имеет отличительные свойства: он может быть асимметричен и содержать редкие, но резкие скачки большой амплитуды. Это придаёт ему разрушительную силу, но, как показал саратовский исследователь, свойства шума Леви можно обратить во благо.

«Предложенный метод управления позволяет изменять степень выраженности асимметрии бистабильных систем за счёт асимметрии шумового воздействия, чтобы добиться ускорения распространения пространственных доменов или, наоборот, замедления и даже смены характера распространения на противоположный», —  пояснил заведующий лабораторией компьютерного моделирования в электроники, доцент кафедры радиофизики и нелинейной динамики Владимир Викторович Семенов.

Работа включала два этапа. Сначала с помощью численного моделирования исследовались сети связанных бистабильных осцилляторов, а затем проведён физический эксперимент. Учёный создал электронное устройство, на которое подавался реальный сигнал, близкий по характеристикам к шуму Леви. Это позволило впервые проверить предсказанные ранее эффекты в лаборатории.

Результаты подтвердили: при нулевой асимметрии шум только лишь разрушает фронты и домены, а при ненулевой — задаёт направление распространения. Причём скорость и направление зависят не только от параметров шума, но и от типа связи между элементами системы — однонаправленной или двунаправленной.

Так шум Леви из деструктивного фактора превращается в инструмент тонкого управления. Его можно использовать в медицине и нейрофизиологии — для описания сигналов мозга, в энергетике — для моделирования устойчивости сетей, в популяционной динамике и даже при разработке алгоритмов машинного обучения.

Исследование выполнено при поддержке Российского научного фонда (проект № 24-72-00054) и соответствует стратегическим направлениям программы «Приоритет-2030». Результаты опубликованы в журнале Chaos, Solitons & Fractals.