Исследователи собрали терабайты данных о состоянии атлетов — от вариабельности сердечного ритма до спектральных характеристик электроэнцефалограммы. Применив к ним спектральный анализ Фурье и закон распределения Дирихле, они нашли математический «почерк» утомления.
Как понять, что молодой атлет готов к рекорду, а не стоит на грани истощения? Ответить на этот вопрос теперь можно с помощью дифференциальных уравнений и закона распределения Дирихле. Ученые ЮУрГУ в сотрудничестве с коллегами из Московского политехнического университета разработали уникальную математическую модель, которая с высокой точностью описывает процессы утомления и восстановления в организме спортсменов. Результаты исследования опубликованы в журнале «Человек. Спорт. Медицина», входящем в перечень ведущей мировой научной периодики Scopus.
В современном спорте высших достижений цена ошибки в планировании нагрузок колоссальна: один лишний день интенсивной тренировки может привести к «выгоранию» и провалу на главных стартах. Традиционные методы контроля – пульсометры и субъективные ощущения тренера – больше не отвечают запросам большой науки. Команда исследователей под руководством кандидата биологических наук Юлии Кораблевой (ЮУрГУ) и кандидата педагогических наук Ирины Черепановой (Московский политех) предложила решение на стыке медицины, физиологии и высшей математики. В исследовании приняли участие 104 спортсмена-юниора (18-19 лет) уровня кандидата в мастера спорта и мастера спорта: лыжники-гонщики, дзюдоисты трех весовых категорий и бегуны. Для сбора данных ученые использовали арсенал высокотехнологичного оборудования, обычно применяемого в передовых клинических центрах: швейцарские системы Schiller Cardiovit, немецкие газоанализаторы Oxycon Mobile, израильскую доплерографию для оценки мозгового кровотока и биоимпедансные анализаторы Tanita.
«Мы собирали терабайты данных: от вариабельности сердечного ритма до спектральных характеристик электроэнцефалограммы, – объяснила суть методики доцент кафедры «Спортивное совершенствование» ЮУрГУ Юлия Кораблева. – Но сухие цифры не дают ответа, готов ли спортсмен к старту. Чтобы превратить этот хаос показателей в понятную картину, мы применили спектральный анализ Фурье и математический аппарат теории вероятностей, в частности, закон распределения Дирихле».
При оценке доплеровских паттернов у лыжников-гонщиков и дзюдоистов было выявлено преобладание избыточного мозгового кровотока. Это защитная реакция организма, который пытается обеспечить кислородом мозг в условиях жесткого кислородного долга. Анализ сенсомоторных реакций показал, что время принятия решения и скорость удара у борцов меняются в зависимости от весовой категории, но подчиняются общим законам нейрофизиологического утомления. Авторы также разработали «Интегральный рейтинговый показатель» (ИРП) – формулу, которая математически связывает места спортсмена в официальных протоколах соревнований с его текущим функциональным состоянием. Теперь можно объективно отделить «звезд», которые выигрывают на таланте, от атлетов с идеальной физиологией, которым не хватает соревновательного опыта. Центральным результатом работы стала построенная стохастическая модель. Ученые доказали, что физиологические показатели спортсмена (ритмы мозга, работа сердца, дыхание) в процессе утомления и восстановления распределяются по закону Дирихле.
«Проще говоря, мы нашли математический «почерк» утомления, – отметил соавтор работы Антон Бакушин. – Состояние атлета теперь можно описать точкой в многомерном пространстве. Если точка попадает в зону «стресса» (индекс ниже 0,32 ед.), тренировка убьет его результат. Если в зону «спокойной активации» (0,52–0,71 ед.) – нагрузка пройдет впустую. Наша модель позволяет тренеру видеть, в какой именно зоне находится каждый из 20 членов сборной в режиме реального времени».
Согласно модели, лыжники-спринтеры 55% времени находятся в зоне спокойной активации, тогда как стайеры, развивающие силовую выносливость, в 85% случаев работают в зонах повышенной активации. Это математически подтверждает разницу в физиологии бегунов на разные дистанции. Разработанная методика позволяет уйти от планирования тренировок «на глаз». Теперь тренерский штаб может получать цифровую карту функционального состояния каждого члена сборной. Если модель показывает, что восстановление спортсмена занижено, система предложит снизить объем работы на 15-20%, предотвратив травму. Математика позволяет вычислить идеальный день для выхода на пик суперкомпенсации к конкретной дате Олимпиады или Чемпионата мира, а ИРП поможет спортивным школам выявлять самых перспективных юниоров не только по результатам гонок, но и по потенциалу их физиологических систем.
«Мы переводим подготовку спортивного резерва на язык точных наук, – резюмировала Юлия Кораблева. – Спортивная гимнастика, борьба или лыжные гонки – это не только пот и характер. Это сложнейшая биомеханическая и биохимическая машина. И теперь у нас есть инструкция по ее эксплуатации, написанная на языке алгебры».
В дальнейшем научный коллектив планирует расширить выборку и интегрировать модель в программное обеспечение для тренерских штабов национальных команд.
